Activité 3: L'équation Zoolander

On our quest to offer a more interesting and engaging experience for our math students, we've stumbled across so many fun problems... I have to say that this is one of my favorites. I'll explain why:

Firstly, getting to show a clip of Zoolander in class is a great opportunity to pass this hilarious movie on to the next generation of unsuspecting kids. When I first started using this problem I was pretty surprised about how many of my students didn't know this movie. My immediate reaction being "hey what's wrong with you?" followed closely by "wow I'm so glad to let you in on this hilarity."

Secondly, this problem led me to an interesting inversion of thought: How about we take our classroom and make a center for ants! (Make a smaller scale model of the classroom incorporating all proportions, angles, volumes, surface areas, etc.) I'll talk more about this second part in my next post.

Thirdly and finally, (dans un troisième temps!) I enjoyed having another prompt to talk about estimation and critical thinking. Too often do we see kids come up with impossible or improbable answers due to calculation errors. Very few of them take the time to go "... wait ... does 1/2 make sense for my answer?" I like to take time at the beginning of this lesson to address why estimation is important and also how we can use it to "check ourselves before we wreck ourselves" #CYBYWY as my students from last year would have said ... they thought they were cool.

For the original/english lesson plan, please see Robert Kaplinski's web site listed below as a source. For results and objective analysis please skip to the end of this post :)

For French lesson plan and ressources related to the lesson please keep reading!

Titre: Équation Zoolander

Cette activité utilise une scène du filme Zoolander afin de lancé un problème mathématique qui incorpore les rapports, taux, proportions, homothéties et plein de lien entre les domaines mathématiques...

Source: http://robertkaplinsky.com/work/how-much-bigger-should-they-make-zoolanders-school/ by Robert Kaplinsky

Présentation:

Objectifs d’apprentissage: l’aire et le volume, les rapports et les fractions pour représenter des réductions de taille, l'homothétie, l'estimation et la vérification des résultats...

Démarche: Visionnez le clip, demander aux élèves de trouver combien de fois plus grand le centre devrait être afin d'accommoder Derek Zoolander et sa classe de lecture.  

Questions à demander:
Quelle serait la taille de l'école si elle était deux fois plus grand ?
Quelle serait la taille de l'école si elle était cinq fois plus grand?
Quelle est la taille d’un élève si l’école était ____ fois plus grand ?
Comment pouvons-nous déterminer combien de fois plus grand l'école devrait être (pour des élèves de taille normale)?
Puisque nous n’avons pas l'information exacte, quelles méthodes pourrions-nous utiliser pour déterminer la réponse?
Comment pouvons-nous déterminer si la réponse trouvée est valide?
Quel est un exemple d’une mauvaise réponse? Pourquoi?

Exploration:

• Les élèves peuvent aller vérifier la hauteur de votre école (sur l'internet), la hauteur moyenne des plafonds, etc. afin de chercher des information nécessaire.
• Les élèves peuvent estimer les dimensions du modèle de Zoolander: questionnement:  
• Quelle mesure est trop petite?

• Quelle mesure est trop grande?
• Quelle est l’estimation la plus juste?  

Retour: Comparaison entre les problèmes du projet TOP MODÈLE 

(à venir!) et ÉQUATION ZOOLANDER

Allez plus loin: J’ai parfois eu des élèves (surtout dans les groupes enrichis) qui ont construit des mini-élèves pour leur projet top-modèle et ça pourrait également figurer comme prochaine étape pour l’équation Zoolander.

• construire des objets proportionnels
• estimer l’aire et le volume du centre Zoolander
• construire des mini élèves

Déroulement et expérience avec mes élèves: 

En visionnant cette scène les élèves ont eu plusieurs questions: 

- Est-ce qu'il veut seulement que l'école soit plus grande ... plus haute? Ou bien plus large aussi? 

- Est-ce qu'il a vraiment dit 3? Dans le filme je pense qu'il a dit 3 et c'est beaucoup trop petit... 

- Si c'était 10/20/50/100 etc fois plus grand est-ce que ce serait assez grand?

- Combien de fois devons nous multiplier le centre afin d'avoir une école de la bonne taille?

Plusieurs élèves ont décidé de trouver la valeur d'homothétie pour une école normale, et d'autres ont décidé de prendre les paroles exactes de Derek : "How are we supposed to teach kids to learn how to read if they cant even fit inside the building?" en cherchant la taille minimale pour entrer dans l'édifice. 

Certains ont décidé de comparer le visage de Derek Zoolander dans le vidéo à la hauteur de la porte. Ils ont par la suite mesuré la porte de notre classe afin d'obtenir la hauteur d'une porte typique. Les élèves qui ont utilisé cette stratégie ont généralement obtenu 6-7cm pour la porte en comparant avec le nez de Ben Stiller. 

Mais comment déterminer la longueur du nez de Ben Stiller? Les élèves se sont promenés dans la classe afin de trouver une valeur moyenne des nez - 6 cm. D'autres ont utilisé les rapports typiques d'un corps humain (la tête = 1/8 du corps et le nez est approximativement 1/3 ce cette valeur 1/3*1/8 = 1/24 ... 1/24*170cm = 7.08333 cm)  

Avec ces deux informations les élèves ont trouvé par combien il fallait multiplier les mesures du centre afin que ça soit de taille réelle. La plus part des réponses étaient entre 30-37. 

For some kids, the easiest way to compare the video of Zoolander reacting to the center for ants and the real size of the model building was to compare the building to his face as seen in this reaction shot: 

Many believed that the door to the building was approximately the same height as his nose making it either 6 cm or 7 cm depending on where they went to get their information. Some students went around measuring each other's noses ... which kind of tipped off a few others to their strategy. Others decided to use Ben Stiller's height and a common ratio (the head measuring 1/8 of a persons height) to extrapolate either the length of Ben Stiller's nose or the height of his head. They believed his head must measure approximately 21cm (I just took a small break to measure my own head and that's not too far off... interesting...). 

Most then measured the door to our classroom to know what a normal door would measure so that people could enter the center. 

They then used ratios to determine how much bigger the center would have to be relative to the size of Ben Stiller's nose and  the height of a real world door. 

Most answers varied between 30 and 37 times bigger. 

And how does that compare to Derek's observation?